persamaan linear tiga variabel

 zahra mariana zul x ips 3

Soal :

Nilai perbandingan dari x : y : z dari persamaan ini adalah...

6/x + 4/y + 1/z = 5
3/x + 2/y + 3/z = 5
1/x + 1/y + 1/z =11/6

Jawab :
Persamaan:
6/x + 4/y + 1/z = 5             (i)
3/x + 2/y + 3/z = 5             (ii)
1/x + 1/y + 1/z = 11/6       (iii)
Dari (i) dan (ii), persamaan (i) dikali dengan 3 dan persamaan (ii) dikali dengan 1
18/x + 12/y + 3/z = 15    (i)
3/x + 2/y + 3/z = 5         (ii)
______________    −
15/x + 10/y = 10 (iv)
Persamaan (i) dan (iii), tidak perlu dikali
6/x + 4/y + 1/z = 5         (i)
1/x + 1/y + 1/z = 11/6    (iii)
_______________    −

5/x + 3/y = 19/6               (v)

Eliminasi x dari persamaan (iv) dikali 1, persamaan (v) dikali 3
15/x + 10/y = 10
15/x + 9/y = 19/2
__________  −
1/y = 1/2
2 = y
y = 2 ///

Lanjutkan mencari x, ambil persamaan (iv) saja
15/x + 10/y = 10
15/x + 10/2 = 10
15/x + 5 = 10
15/x = 10 − 5
15/x = 5
15 = 5x
x = 15/3
x = 3

Mencari z, dari persamaan (ii)
3/x + 2/y + 3/z = 5
3/3 + 2/2 + 3/z = 5
1 + 1 + 3/z = 5
2 + 3/z = 5
3/z = 5 − 2
3/z = 3
3 = 3z
z = 3/3
z = 1

Sehingga x : y : z = 3 : 2 : 1



Daftar Pustaka :

http://matematika123.com/contoh-soal-persamaan-tiga-variabel-bilangan-bulat-dan-pecahan/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

sistem pertidaksamaan kuadrat linier

Gambar
  Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. contoh soal : 1) gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola. Langkah untuk menggambar grafik : 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x , syaratnya y = 0     2.
Baca selengkapnya

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Gambar
XI IPS 2 (34) Zahra M Pengertian Turunan Fungsi Aljabar Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi. Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut: Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut: Rumus Turunan Aljabar Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut: Turunan Fungsi Pangka
Baca selengkapnya